اكتب برنامج Java يقرأ من مصفوفة من المستخدم 2x2 ثم ايجاد معكوس او مقلوب المصفوفة Inverse OR Invertible matrix
منتدى مصر التقني :: قسم لغات البرمجة Programming languages :: لغة الجافا Java :: تمارين بلغة الجافا مع الحل Java Solved Programs with solutions
صفحة 1 من اصل 1 • شاطر
اكتب برنامج Java يقرأ من مصفوفة من المستخدم 2x2 ثم ايجاد معكوس او مقلوب المصفوفة Inverse OR Invertible matrix
أهلا بكم
من السهل جدا ايجاد معكوس مصفوفة #Inverse_matrix من الرتبة التانية 2*2 مقارنة بالرتبة التالتة و الرابعة حيث يمكنك إيجاد معكوس المصفوفة رياضيا من القانون التالي:
حيث أن :
أى ان معكوس المصفوفة #Inverse_matrix بيساوي حاصل قسمة المصفوفة المجاورة على محدد المصفوفة اذن يمكننا إيجاد معكوس المصفوفة بالخطوات التالية.
لايجاد محدد مصفوفة مربعة 2*2 يمكنك استخدام المعادلة التالية
أى أن محدد المصفوفة المربعة = حاصل ضرب القطر الرئيسي - حاصل ضرب القطر الصاعد
لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :
إذن محدد المصفوفة على النحو التالي :
يمكنك ايجاد المصفوفة المرافقة من خلال الصيغة الجبرية التالية :
معنى ذلك لايجاد المصفوفة المرفقة لمصفوفة مربعة 2*2 يكون من خلال تبديل مواضع القطر الرئسي ( العنصرين a و d) ثم
تغير إشارة عناصر القطر المقابل (العنصرين b و c)
لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :
أذن المصفوفة المرافقة للمصفوفة A على النحو التالى :
بعد ما قمنا بحساب محدد المصفوفة المربعة و ايضا ايجاد المصفوفة المرافقة فان معكوس المصفوفة A رياضيا سيكون على النحو التالى :
الاخراج :
Enter elements of matrix row wise:
4 7
2 6
determinant = 10.0
Inverse of matrix is:
0.6 -0.7
-0.2 0.4
من السهل جدا ايجاد معكوس مصفوفة #Inverse_matrix من الرتبة التانية 2*2 مقارنة بالرتبة التالتة و الرابعة حيث يمكنك إيجاد معكوس المصفوفة رياضيا من القانون التالي:
حيث أن :
- A-1 : هو معكوس المصفوفة
- adj(A) : يشير للمصفوفة المرافقة
- |A| : يشير الى محدد المصفوفة
أى ان معكوس المصفوفة #Inverse_matrix بيساوي حاصل قسمة المصفوفة المجاورة على محدد المصفوفة اذن يمكننا إيجاد معكوس المصفوفة بالخطوات التالية.
- محدد المصفوفة.|A|
- ايجاد المصفوفة المجاورة.adj(A)
- أخيرًا قسّم المصفوفة المجاورة على المحدد.
كيفية ايجاد محدد المصفوفة |A|
لايجاد محدد مصفوفة مربعة 2*2 يمكنك استخدام المعادلة التالية
أى أن محدد المصفوفة المربعة = حاصل ضرب القطر الرئيسي - حاصل ضرب القطر الصاعد
لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :
- الكود:
int[][] A = { {4, 7 }, { 6, 2} };
إذن محدد المصفوفة على النحو التالي :
- الكود:
|A|=(4*6)-(7*2)=10
كيفية ايجاد المصفوفة المجاروة أو المرتبطة
يمكنك ايجاد المصفوفة المرافقة من خلال الصيغة الجبرية التالية :
معنى ذلك لايجاد المصفوفة المرفقة لمصفوفة مربعة 2*2 يكون من خلال تبديل مواضع القطر الرئسي ( العنصرين a و d) ثم
تغير إشارة عناصر القطر المقابل (العنصرين b و c)
لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :
- الكود:
int[][] A = { {4, 7 }, { 6, 2} };
أذن المصفوفة المرافقة للمصفوفة A على النحو التالى :
- الكود:
adj(A) = { {6, -7 }, { 4, -2} };
أخيرًا قسّم المصفوفة المجاورة على المحدد
بعد ما قمنا بحساب محدد المصفوفة المربعة و ايضا ايجاد المصفوفة المرافقة فان معكوس المصفوفة A رياضيا سيكون على النحو التالى :
الحل برمجيا بلغة الجافا :
- الكود:
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main (String[]args)
{
// الاعلان متغيرن
float det, temp;
// الاعلان عن مصفوفة مربعة 2*2
float A[][] = new float[2][2];
// انشاء كائن الادخال
Scanner sc = new Scanner (System.in);
System.out.println ("Enter elements of matrix row wise:");
for (int i = 0; i < 2; ++i)
for (int j = 0; j < 2; ++j)
A[i][j] = sc.nextFloat ();
// حساب محدد المصفوفة
det = (A[0][0] * A[1][1]) - (A[0][1] * A[1][0]);
// طباعة محدد المصفوفة
System.out.println ("\ndeterminant = " + det);
// الاعلان عن مصفوفة مؤقتة لايجاد معكوس المصفوفة A,
// و تخزينها
temp = A[0][0];
// تبديل عناصر القطر الاول للمصفوفة
A[0][0] = A[1][1];
A[1][1] = temp;
A[0][1] = -A[0][1];
A[1][0] = -A[1][0];
System.out.println ("\nInverse of matrix is:");
// طباعة معكوس المصفوفة المدخلة
for (int i = 0; i < 2; ++i)
{
for (int j = 0; j < 2; ++j)
System.out.print ((A[i][j] / det) + " ");
System.out.print ("\n");
}
}
}
الاخراج :
Enter elements of matrix row wise:
4 7
2 6
determinant = 10.0
Inverse of matrix is:
0.6 -0.7
-0.2 0.4
ـــــــــــــــــــ التوقيع ــــــــــــــــــــ
سبحان الله وبحمدة .....سبحان الله العظيم
| |
منتدى مصر التقني :: قسم لغات البرمجة Programming languages :: لغة الجافا Java :: تمارين بلغة الجافا مع الحل Java Solved Programs with solutions
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
أمس في 7:32 pm من طرف moslema_r
» تصميم تطبيق للأسر المنتجة
الأربعاء مايو 15, 2024 10:41 am من طرف mona mohamed
» شركة تنظيف منازل ام القيوين
الثلاثاء مايو 14, 2024 7:50 pm من طرف moslema_r
» شركة تنظيف محلات بالرياض
الثلاثاء مايو 14, 2024 7:34 pm من طرف moslema_r
» تصميم تطبيق مثل حراج
الثلاثاء مايو 14, 2024 9:59 am من طرف mona mohamed
» تصميم تطبيق نقل أثاث
الإثنين مايو 13, 2024 10:30 am من طرف mona mohamed
» افضل شركة تنظيف ستائر بالرياض
الأحد مايو 12, 2024 7:57 pm من طرف moslema_r
» تصميم تطبيق للسوبر ماركت
الأحد مايو 12, 2024 7:22 am من طرف mona mohamed
» شركه مكافحه حشرات عجمان
السبت مايو 11, 2024 9:15 pm من طرف moslema_r
» Harmony of intimacy, uninhibitedness with mutual consent
الجمعة مايو 10, 2024 5:56 am من طرف wdqwd