1 نتيجة بحث عن Inverse_matrix

اكتب برنامج Java يقرأ من مصفوفة من المستخدم 2x2 ثم ايجاد معكوس او مقلوب المصفوفة Inverse OR Invertible matrix

أهلا بكم

من السهل جدا ايجاد معكوس مصفوفة #Inverse_matrix من الرتبة التانية 2*2 مقارنة بالرتبة التالتة و الرابعة حيث يمكنك إيجاد معكوس المصفوفة رياضيا من القانون التالي:

$الوسم inverse_matrix على المنتدى منتدى مصر التقني 2ea33d038ae87710adc1eb27cdfd1a46db4b19be$

حيث أن :

A^{-1 : هو معكوس المصفوفة}
[b][size=16]adj(A) : يشير للمصفوفة المرافقة [/size][/b]
[b][size=16]|A| : يشير الى محدد المصفوفة [/size]
[/b]

أى ان معكوس المصفوفة #Inverse_matrix بيساوي حاصل قسمة المصفوفة المجاورة على محدد المصفوفة اذن يمكننا إيجاد معكوس المصفوفة بالخطوات التالية.

محدد المصفوفة.[b][size=16]|A|[/size][/b]
ايجاد المصفوفة المجاورة.adj(A)
أخيرًا قسّم المصفوفة المجاورة على المحدد.

كيفية ايجاد محدد المصفوفة [b][size=16]|A| [/size][/b]

لايجاد محدد مصفوفة مربعة 2*2 يمكنك استخدام المعادلة التالية
$الوسم inverse_matrix على المنتدى منتدى مصر التقني 4a8838bec33519ebe17bcdcd0e1c8f809a32a9ae$

أى أن محدد المصفوفة المربعة = حاصل ضرب القطر الرئيسي - حاصل ضرب القطر الصاعد

لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :

الكود:: int[][] A = { {4, 7 }, { 6, 2} };

إذن محدد المصفوفة على النحو التالي :

الكود:: |A|=(4*6)-(7*2)=10

كيفية ايجاد المصفوفة المجاروة أو المرتبطة

يمكنك ايجاد المصفوفة المرافقة من خلال الصيغة الجبرية التالية :

$الوسم inverse_matrix على المنتدى منتدى مصر التقني 08bdc8d1135cb72dbc931430b7f2aa4f3d0d3332$

معنى ذلك لايجاد المصفوفة المرفقة لمصفوفة مربعة 2*2 يكون من خلال تبديل مواضع القطر الرئسي ( العنصرين a و d) ثم
تغير إشارة عناصر القطر المقابل (العنصرين b و c)

لنفترض أن لدينا مصفوفة مربعة A على النحو التالى :

الكود:: int[][] A = { {4, 7 }, { 6, 2} };

أذن المصفوفة المرافقة للمصفوفة A على النحو التالى :

الكود:: adj(A) = { {6, -7 }, { 4, -2} };

أخيرًا قسّم المصفوفة المجاورة على المحدد

بعد ما قمنا بحساب محدد المصفوفة المربعة و ايضا ايجاد المصفوفة المرافقة فان معكوس المصفوفة A رياضيا سيكون على النحو التالى :

الوسم inverse_matrix على المنتدى منتدى مصر التقني Java-Program-to-Find-Inverse-of-a-Matrix

الحل برمجيا بلغة الجافا :

الكود:: import java.util.Scanner; public class Main { public static void main (String[]args) { // الاعلان متغيرن float det, temp; // الاعلان عن مصفوفة مربعة 2*2 float A[][] = new float[2][2]; // انشاء كائن الادخال Scanner sc = new Scanner (System.in); System.out.println ("Enter elements of matrix row wise:"); for (int i = 0; i < 2; ++i) for (int j = 0; j < 2; ++j) A[i][j] = sc.nextFloat (); // حساب محدد المصفوفة det = (A[0][0] * A[1][1]) - (A[0][1] * A[1][0]); // طباعة محدد المصفوفة System.out.println ("\ndeterminant = " + det); // الاعلان عن مصفوفة مؤقتة لايجاد معكوس المصفوفة A, // و تخزينها temp = A[0][0]; // تبديل عناصر القطر الاول للمصفوفة A[0][0] = A[1][1]; A[1][1] = temp; A[0][1] = -A[0][1]; A[1][0] = -A[1][0]; System.out.println ("\nInverse of matrix is:"); // طباعة معكوس المصفوفة المدخلة for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 2; ++j) System.out.print ((A[i][j] / det) + " "); System.out.print ("\n"); } } }

الاخراج :

Enter elements of matrix row wise:
4 7
2 6

determinant = 10.0

Inverse of matrix is:
0.6 -0.7
-0.2 0.4

1	#الحديثة
2	#الدورات
3	#موقع_لي_نور_الإلكتروني
4	#java
5	#datagridview
6	#استثمار
7	#الامارات
8	#الشارقة
9	#سكن
10	#عقار